Algred Schnittke commence par des études de piano à Vienne (1946-48), puis travaille la direction chorale à l'Ecole Musicale de Moscou (1949-53) et poursuit ses études musicales au Conservatoire de Moscou de 1953 à 1958 (composition avec Goloubev et instrumentation avec Rakov).

Il enseigne lui-même dans ce conservatoire la composition instrumentale et la lecture de partitions (1961-72).

En 1981, il est élu membre de l'Akademie der Tonkunst ouest-allemande.

Ses premières compositions témoignent de l'influence de Prokofiev et de Chostakovitch (Concerto pour violon n°1, Nagasaki, Sonate pour piano et violon n°1).

Vers les années 60, il adopte un langage postsériel inspiré simultanément de Berg, Bartok et de l'école polonaise contemporaine (Quatuor à cordes n°1, Sonate pour piano et violon n°2, Concerto pour violon n°2, Dialogues pour violoncelle et sept instruments).

Puis il s'engage dans diverses directions, sans abandonner ses recherches dans le domaine des timbres, utilise le collage (Concerto grosso n°1), subit l'influence de Lutoslawski (Sérénade, Symphonie n°1, Quintette avec piano, Quatuor à cordes n°2), rend hommage à Bruckner dans un style postromantique (Symphonie n°2 St-Florian), évoque les maîtres du passé (Suite dans le style ancien, Mozart), ou ceux du présent (Prélude à la mémoire de Chostakovitch, Canon à la mémoire de Stravinski).

Ses divers styles se mélangent dans la même œuvre en des couches superposées, ou s'affrontent en blocs juxtaposés. Notons aussi une grande prédilection du compositeur pour le violon, de nombreuses œuvres lui sont consacrées (avec la collaboration de Gidon Kremer).

Schnittke manifeste, à la fin de sa vie, une propension plus marquée pour " l'éclectisme ". Son écriture cultive l'art de la transition, de l'association et de la superposition d'idées. Tout cela, ainsi que sa riche musicalité, en font l'une des personnalités musicales soviétiques les plus en vue.